RADAR BALI - Tes Kompetensi Akademik (TKA) mata pelajaran Matematika dirancang untuk mengukur dua kemampuan inti siswa: memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika.
Siswa juga dituntut mampu menerapkan pengetahuan tersebut untuk menyelesaikan masalah (problem solving) baik dalam konteks murni matematika maupun dalam konteks keseharian.
I. Muatan Materi TKA Matematika
Materi TKA Matematika merujuk pada elemen kurikulum yang dipelajari siswa di SMA, mencakup Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka.
Penggunaan logika matematika diintegrasikan langsung ke dalam elemen-elemen berikut:
-
Bilangan
-
Aljabar
-
Geometri dan Pengukuran
-
Trigonometri
-
Data dan Peluang
II. Tiga Level Kompetensi dan Proses Berpikir
Asesmen TKA Matematika mengukur kemampuan siswa melalui tiga level kompetensi yang berjenjang, dari pengetahuan dasar hingga penalaran kompleks.
1. Level 1: Pengetahuan dan Pemahaman (Knowing and Understanding)
Pada level ini, siswa diuji kemampuannya dalam:
-
Menghitung: Melakukan perhitungan berdasarkan prosedur aritmatika, aljabar, atau operasi matematika lainnya.
-
Memahami Informasi: Mampu memahami dan mengekstrak informasi dari berbagai representasi visual (grafik, tabel, diagram, infografis).
-
Mengelompokkan dan Mengidentifikasi: Menggunakan fakta, konsep, dan prinsip matematika untuk mengelompokkan atau mengidentifikasi objek dalam cakupan submateri.
2. Level 2: Aplikasi (Applying)
Level ini menguji kemampuan siswa dalam menggunakan konsep matematika untuk situasi yang familiar dan rutin:
-
Memodelkan: Mengubah permasalahan kontekstual menjadi pernyataan matematika.
-
Menerapkan: Menggunakan strategi dan operasi matematika (hitung, aljabar, dll.) untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan prosedur yang rutin.
-
Menginterpretasikan: Memahami dan menjelaskan makna dari berbagai situasi, representasi, atau masalah matematika.
3. Level 3: Penalaran (Reasoning)
Level tertinggi ini menguji kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah dalam situasi baru atau tidak rutin:
-
Menganalisis: Menentukan, menjelaskan, dan menggunakan hubungan antar beberapa konsep, fakta, atau prosedur.
-
Memecahkan Masalah: Mengaitkan berbagai konsep, prinsip, dan representasi untuk menyelesaikan permasalahan non-rutin.
-
Mengevaluasi: Menilai alternatif strategi dan solusi.
-
Menyimpulkan, Melakukan Generalisasi, dan Menjustifikasi: Menarik kesimpulan yang valid, menyusun pernyataan matematis yang lebih umum, atau memberikan argumen matematis secara logis untuk mendukung solusi.
III. Kisi-Kisi Rinci Berdasarkan Elemen Materi
Matriks asesmen berikut merinci sub-elemen materi, kompetensi yang diuji, dan batasan cakupan soal.
| No. | Elemen/Materi | Sub-Elemen/Submateri | Kompetensi yang Diuji (Memahami, Mengaplikasikan, dan Bernalar) | Batasan/Catatan |
| 1 | Bilangan | Bilangan Real | Jenis dan sifat bilangan; Operasi bilangan (+, -, ×, ÷, gabungannya) dan sifat-sifatnya (komutatif, asosiatif, distributif). | Mencakup bilangan real, termasuk bilangan asli berpangkat bulat atau pecahan. |
| 2 | Aljabar | Persamaan dan Pertidaksamaan Linear | Sistem persamaan linear multivariabel; Sistem pertidaksamaan linear multivariabel; Program linear. | Maksimum 3 variabel. |
| Fungsi | Domain, kodomain, daerah hasil (range), dan representasi fungsi linear, kuadrat, dan rasional; Invers fungsi; Fungsi komposisi. | Identifikasi fungsi secara analitis dan grafis. | ||
| Barisan dan Deret | Barisan dan deret aritmetika dan geometri. | Penerapan termasuk dalam masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga tunggal, dan bunga majemuk. | ||
| 3 | Geometri & Pengukuran | Objek Geometri | Hubungan dua sudut/garis/bidang; Hubungan objek geometri pada bangun datar/ruang; Kesebangunan/kekongruenan; Teorema Pythagoras. | Bangun datar: segitiga, segi empat, lingkaran. Bangun ruang: sisi datar dan lengkung. Jarak dua objek geometri. |
| Transformasi Geometri | Translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi, serta komposisinya dari titik. | |||
| Pengukuran | Keliling dan luas bangun datar; Volume dan luas permukaan bangun ruang; Jarak dua objek geometri. | |||
| 4 | Trigonometri | Perbandingan Trigonometri | Perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, kosekan). | |
| 5 | Data dan Peluang | Data | Penyajian data (diagram, grafik, tabel, visual); Ukuran pemusatan dan penyebaran data tunggal dan kelompok. | |
| Peluang | Aturan pencacahan (penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi); Peluang suatu kejadian majemuk. |
IV. Contoh Soal Aplikasi dalam TKA
Berikut adalah beberapa contoh soal yang mengaplikasikan kompetensi dan materi di atas:
A. Contoh Soal Aljabar (Sistem Persamaan & Fungsi)
-
Sistem Persamaan Linear:
Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ....
Kunci: Rp23.000,00 (B)
-
Invers Fungsi: f(x) = , dengan . Jika f –1(x) adalah invers dari fungsi f(x), nilai dari f –1(3) = ....
Kunci: 9 (D) -
Fungsi Komposisi:
f : R -> R dan g R -> R . Jika g(x) = x - 1 dan (f o g)(x) = x3 – 4x, nilai dari f(2) = ….
Kunci: 15 (C)
Contoh soal: https://pusmendik.kemdikbud.go.id/tka/tka/view/mata-pelajaran-wajib/sma/matematikaContoh Soal Geometri & Pengukuran (Volume & Program Linear) -
Volume Optimal (Kalkulus Sederhana):
Dari selembar karton berbentuk persegi sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan menggunting empat persegi di setiap pojok. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ....
Kunci: 4.000 cm
-
Program Linear (Penalaran Kontekstual):
Mirna memproduksi kue bolu (laba 40% dari Rp15.000,00) dan kue brownies (laba 35% dari Rp20.000,00) dengan total modal Rp8.000.000,00 dan kapasitas maksimal 500 kotak.
Soal 12: Apabila Mirna ingin memperoleh keuntungan maksimum, tentukan Benar atau Salah:
Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Mirna adalah Rp3.100.000,00.
C. Contoh Soal Data dan Peluang
-
Ukuran Pemusatan Data Kelompok:
Perhatikan tabel nilai hasil ulangan matematika. Modus dari data tersebut adalah:
Kunci: 65,0 (C)
-
Peluang Kejadian Majemuk:
Sekolah P memiliki 6 grup band putra dan 4 grup band putri. Peluang terambil grup band putra pada pengambilan pertama dan grup band putri pada pengambilan kedua secara acak (tanpa pengembalian) adalah ....
Kunci: 24/90 (C)
D. Contoh Soal Trigonometri
-
Perbandingan Trigonometri:
Persiapan TKA Matematika 2025 memerlukan penguasaan konsep yang kuat di kelima elemen materi, terutama Aljabar dan Geometri.
Siswa harus melatih diri untuk tidak hanya sekadar menghitung, tetapi juga mampu memodelkan, menganalisis, dan menalar untuk menyelesaikan soal-soal dalam berbagai konteks, sejalan dengan tuntutan tiga level kompetensi yang diujikan.***
Editor : Ibnu Yunianto